Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА

11. Прочитайте задачу: «Расстояние от поселка до города равно 45 км. Из поселка в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в поселок выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от поселка встретятся пешеход и велосипедист?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено время (в ч), прошедшее с момента выхода пешехода из поселка до его встречи с велосипедистом.

12. На рисунке изображен график функции y = x 2− 5 x . Используя рисунок, решите неравенство 5 x > x 2.

1) (0; 5); 3) (5; + ∞);

2) (− ∞; 0); 4) (− ∞; 0)U(5; + ∞).

13. Какое из приведенных ниже неравенств равносильно неравенству 3 − a < b ?

1) a < b − 3; 2) 3 + b < a ; 3) b − 3 < a; 4) a + b > 3.

14. Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности.

На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии a n . Найдите a 1, d .

Ответ:____

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. В продажу выпустили две новые модели телефонов – модель А и модель Б. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время − в тыс. шт.) Определите, телефонов какой модели было продано больше за последние два месяца, и на сколько?

Ответ:___

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

18. Решите уравнение

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, кратных 7.

20. На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 20 мин, если известно, что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу √39. Какая это точка?

1) A ;

2) C ;

3) D ;

4) E .

2. Представьте выражение

в виде степени с основанием х .

1) 1;

2) x 10;

3) x −10;

4) x −17.

3. Каждому покупателю, сделавшему покупку в некотором магазине в период с 8 00до 11 00, предоставляется скидка 5 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 745 руб. 75 коп. Сколько рублей составила скидка?

1) 37 руб. 29 коп.;

2) 39 руб. 25 коп.;

3) 372 руб. 90 коп.;

4) 392 руб. 50 коп.

4. Найдите значение выражения a − b / 2 c , если a = −3,5, b = −0,3, c = 0,8.

5. Запишите выражение для нахождения цены 1 кг сахара (в руб.), если n тонн сахара стоят m рублей.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению

a (3 a − 2) − 2(1 − a )?

1) 3 a 2− 4 a − 2; 2) 3 a 2− 2; 3) 2 a − 2; 4) 3 a 2+ 2.

8. Вычислите √60 − (√3 + √5) 2

Ответ:____

9. Найдите координаты точки А .

10. Решите уравнение 3 x 2+ 2 x − 5 = 0.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пароход прошел 4 км против течения реки и затем, без остановки, прошел еще 33 км по течению реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 6,5 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость (в км/ч) парохода.

12. Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений.

13. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства 2 х − 3 у < z ?

1) 2 х − 3 у + z < 0; 3) 3 у + z − 2 х > 0;

2) 2 х > z − 3 y ; 4) 2 х − z > 3 y .

14. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = 5 − 2 х 2?

1) у = 0; 2) у = 6; 3) х = 0; 4) у = −3.

15. Последовательность ( a n ) задана формулой n -го члена a n = 3 n + 5. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) 18; 2) 26; 3) −10; 4) 39.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м 3).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды во II квартале (4, 5, 6 месяцы), если известно, что за расход 1 м 3холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м 3горячей воды 57 руб. 50 коп.