Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА

11. Прочитайте задачу: «Площадь квадрата на 12 м 2меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая – на 3 м меньше стороны квадрата. Найдите длины сторон прямоугольника.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена длина (в м) стороны квадрата.

1) х 2− 12 = ( х + 6)( х − 3);

2) ( х + 6)( х − 3) − х 2= 12;

3) ( х − 6)( х + 3) + 12 = х 2;

4) ( х − 6)( х + 3) − 12 = х 2.

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b , удовлетворяющих условию а > b ?

1) 3 b − а > 2 а ;

2) 5 а + b < 6 b ;

3) а − 2 b < 2 а − 3 b ;

4) 2 а − 3 b > 0.

13. Для каждой системы укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Какая из прямых не пересекает график функции у =√ х − 5?

1) у = 0;

2) у = −3;

3) у = −7;

4) х = 4.

15. Седьмой член арифметической прогрессии равен 26. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 3.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Определите, сколько всего человек участвовало в этом опросе. Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала в первые 10 мин проведения этого опроса?

Ответ :____

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при х ≠ ±2 у, х ≠ ±3 у .

18. Решите неравенство

19. Решите уравнение

20. Велосипедист проехал 72 км на 1,5 ч быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = | х 2− 2( а − 3) х + а 2− 6 а | не имеет общих точек с прямой y = а 2− 4 а − 12.

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу −√15. Какая это точка?

1) А ;

2) В ;

3) С ;

4) D .

2. Расположите числа 2;√ 5; 3; 2√2 в порядке возрастания.

1) 2;√ 5; 3; 2√2;

2) 2; √5; 2√2; 3;

3) 2; 2√2; √5; 3;

4) 3; 2√2;√ 5; 2.

3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 15 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 240 руб.;

2) 578 руб.;

3) 560 руб.;

4) 680 руб.

4. Найдите значение выражения a (3 b − с ) при а = 2, b = 0,1, с = 0,5.

1) 0,4;

2) −0,4;

3) 0,8;

4) −0,8.

5. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt , где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 35 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 56 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) х ( х − y ) = х 2− y ;

2) х ( х − у ) + у ( х − у ) = х 2+ у 2;

3) х ( х − у ) − у ( х − у ) = ( х − у ) 2;

4) х ( х − у ) + ху = х 2+ 2 ху .

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:______

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая у = х пересекает параболу у = х 2+ 3 х − 3 в двух различных точках. Вычислите координаты точки В .

Ответ:___________

11. Прочитайте задачу: «Каждая из двух бригад должна была изготовить за определенный срок по 180 деталей. Вторая бригада, изготавливая в час на 2 детали больше, чем первая, выполнила все задание на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая из бригад выполнила задание?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество деталей, которое изготавливала за час первая бригада.

12. Решите неравенство 2 x − 5(2 − 3 x ) > 7.

13. На рисунке изображен график функции у = 2 x 2+ 5 x . Используя график, решите неравенство 2 x 2+ 5 x > 0.

1) (−∞; −2,5);

2) (−∞; −2,5)U(0; +∞);

3) (0; +те);

4) (−2,5; 0).

14. Последовательность задана условиями а 1= −1, a n + 1= 2 a n + 3. Найдите пятый член этой последовательности.