Журнал «Пионер» - Пионер, 1951 № 04 АПРЕЛЬ

Потом выступил Слава Герасимов. Он написал на доске несколько букв и поставил над ними какие-то странные значки.

- Вот и такими, оказывается, были цифры, - говорит Слава. - Это славянская нумерация. Так записывали числа наши предки.

И Слава рассказал о тех далёких временах, когда на Руси цифры обозначались с помощью двадцати семи знаков славянского алфавита; над буквами, обозначавшими числа, ставился особый значок - титло. Титло ставилось только над одной из букв - в начале числа. Славянская запись облегчила развитие счёта, потому что она была гораздо удобнее, и проще громоздких римских цифр.

«Молодец!» - думает Стасик Краевский, слушая Славу, и вспоминает, как месяц назад пришлось уговаривать Славу выступить. Больше всего радует Стасика то, что теперь Слава совсем по-другому, с интересом, относится к математике. Конечно, не сразу всё исправишь. Задачи Слава пока ещё решает слабо. Но теперь уже не приходится ему об этом напоминать. Вчера он сам подошёл к Стасику с открытым задачником и попросил помочь ему. Раньше этого со Славой никогда не случалось. Он просто не решал трудных задач.

И вот, весь красный, Слава садится на место, а Володя Балканский рассказывает об арабской нумерации, которую правильнее было бы назвать индусской, о том, как она проникла в Европу и вытеснила римские цифры. Тут заведующий учебной частью Евгений Васильевич сделал интересное добавление к докладу Володи: по последним предположениям науки, так называемая арабская нумерация впервые появилась в древнем Хорезме - государстве, которое было расположено на территории, входящей ныне в Советский Союз.

…Тишина, скрипят перья. Отряд решает задачи… Постукивая мелком, Марик быстро пишет на доске: «Доказать справедливость следующего тождества:

Подождав, пока все запишут, Марик чётко выписывает другие примеры и задачи.

Среди них он записывает и такую:

«А играет в шашки с В и выигрывает у него из каждых четырёх партий три. Потом он играет с С и у последнего выигрывает из каждых трёх партий две. Всего А сыграл двадцать одну партию и выиграл пятнадцать из них.

Сколько партий сыграл он с В и сколько с С?»

Тот, кто первый находит ответ, рассказывает о своём решении товарищам. Потом Стасик торжественно заявил:

- Сейчас я всем докажу, что два равно трём.

Написав уравнение: 4х - 6 = 6х - 9, Стасик вынес за скобки множители, и уравнение приняло такой вид: 2(2х - 3) = 3(2х - 3). Потом он разделил обе части уравнения на 2х -,3 и с лукавым видом огромными цифрами написал ответ… Действительно, 2 = 3! Ребята посмеялись, но, разобравшись, нашли ошибку, которую нарочно допустил Стасик: он разделил обе части уравнения на выражение, содержащее неизвестное. А этого делать нельзя.

Потом все решали смешную задачу.

Задача эта такая. У одного старого араба было семнадцать верблюдов. Умирая, он завещал старшему сыну половину табуна, среднему - третью часть, а младшему - девятую долю табуна. Братья делили, делили верблюдов, да так и не смогли разделить. Тогда они обратились за помощью к мудрецу. Мудрец привёл с собой ещё одного верблюда и сказал: «О братья! Теперь в табуне восемнадцать верблюдов, и разделить их очень просто. Старший получит половину - девять верблюдов. Средний треть - шесть верблюдов, а младший - девятую долю - двух верблюдов. Девять да шесть да два - всего семнадцать верблюдов, как и завещал вам отец. А мой верблюд лишний. Я увожу его обратно!»

Братья были восхищены мудрым решением. Они так и не поняли, в чём дело.

Признаться, и ребята не сразу раскрыли секрет мудреца. Пришлось им всем как следует подумать: чем же объяснялась неудача братьев и как мудрецу удалось разделить верблюдов? А когда и эта «тайна» была разгадана, ребята принялись за шуточную задачу. В ней говорилось, что некто, забыв завести вечером свои стенные часы, заметил утром, что они стоят. Немного подумав, забывчивый некто завёл часы и отправился к приятелю. Войдя, он тут же спросил, который час. Уходя, он снова выяснил точное время. От приятеля он шёл тем же шагом, с той же быстротой, что и к приятелю. А возвратившись домой, этот сообразительный некто совершенно точно поставил свои стенные часы…

После жарких споров ребята установили, как ему это удалось сделать. Но тут Валентина Леонидовна, взглянув на свои часы, сказала, что уже очень поздно и всем пора по домам.

Весёлой, дружной гурьбой ребята медленно спускаются по широкой лестнице, и долго ещё слышны внизу их голоса:

- Марик! Ты этот сборник задач у себя оставь. Мы их ещё порешаем.

- Обязательно! Решим все - и тогда на экзаменах не меньше, чем пятёрка!

- Интересно было, правда? Ребята, а как эти… вавилоняне, у которых дроби уже были, как они записывали числа?

- Клинописью, иероглифами. Да ты возьми в библиотеке книгу «Счёт и число», там это есть.

- Как странно… Всего только десять цифр, а чисел - бесконечно много! Понимаешь: бес-ко-неч-но!

Голоса затихают. Валентина Леонидовна идёт в учительскую. Улыбаясь, она вспоминаетсчаст-ливое, немного растерянное лицо Славы Герасимова, когда ему аплодировали ребята после выступления; вспоминает, как сосредоточенно решал на турнире задачи Олег Гриценко…

Сбор, кажется, прошёл не даром.

Р. Андреева

Ребята, вы, наверно, решили задачи, предложенные на сборе. Проверьте свои решения.

1. Задача о семнадцати верблюдах.

Завещание было составлено неправильно, так как 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18, а не целому числу. Этим воспользовался мудрец и, добавив своего верблюда, получил целое число, кратное и двум, и трём, и девяти. Но восемнадцатый верблюд в конце концов оказался лишним; он и есть 1/18 часть, которой не хватает в слагаемом, чтобы составилась единица.

Каждое лето по всей советской земле работают научные экспедиции. В высокие горы, на неприступные ледники, в северные края и в южные, за облака, в земные недра и на дно морское - всюду проникают советские учёные.

Вы прочитаете здесь рассказы учёных об экспедициях, в которых они работали. Вы узнаете, как помогает советская наука изменять лицо нашей родной природы, как ведёт она разведку, прежде чем миллионная трудовая армия станет осуществлять грандиозные и смелые планы перестройки. Вы увидите, как трудно бывает иногда поспеть за жизнью в нашей стране.