Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса

556 фунтов. Если принять цену пальто за x, то x+500 = 12 (месяцев), а x+60 = 7. Соединим эти два уравнения и получим, что x+60 = 7х(x+500):12. Таким образом, 12x+720 = 7x+3500, 5x = 2780, x = 556. Пальто стоимостью в скромную годовую зарплату – это что-то необычное; судя по всему, его либо когда-то носила добрая королева Бесс, либо же его сшили из тонких листков чистого золота.

В 1928 году. Пять любых дней недели в феврале может быть только в високосный год, причем даже в високосный год пять раз встречается только один день, и из этого следует, что каждый день недели встречается в феврале пять раз каждые 28 лет. Однако годы, делящиеся на 100, являются високосными только в том случае, если делятся еще и на 400, так что 1900 год мы пропускаем. Таким образом, следующий февраль с пятью средами после 1888 года случится в 1928-м.

Чтобы доказать это, нужно найти два предмета одинаковой формы и размеров, но разного веса, а затем бросить с одинаковой высоты – они упадут одновременно. Мы лично взяли два спичечных коробка, один – со спичками, а другой – с монетами, но вариантов очень много. Возьмите, например, две бутылки, пустую и полную, и уроните их на диван.

Поскольку вы знаете, что это английское слово, то проще всего его будет найти, узнав, какое слово состоит из букв GAUNTOILER. Единственное распространенное английское слово, состоящее из этих букв – REGULATION («регулирование»). Если же вы предпочитаете решать задачу математически, то рассмотрите расположение цифр в примере. Если два 5-значных числа дают в сумме 6-значное, это значит, что первая цифра суммы, R, может равняться только 1.

Теперь займемся 5-значными числами. G+O = G. Если бы G или O равнялись 0, то ответ был бы 5-значным, а не 6-значным, так что из следующего разряда, очевидно, перенесена единица, а O = 9. Соответственно, A+I ≥ 10 – иначе единицу неоткуда будет переносить. В конце выражения мы видим T+R = I; уже известно, что R = 1, так что I на единицу больше, чем T. N+E = E, из чего следует, что N = 0. U+L должно равняться 9. У меня не хватит места на полное решение, но, учитывая, что вам уже известно, вы без труда и сами доведете его до конца.

Пример, кстати, выглядит так: 36 407+98 521 = 134 928.

9 минут 20 секунд. Скорость синего равна 4/7 скорости красного, а красному нужно проехать расстояние синего плюс еще один круг, чтобы обогнать его. После того как красный проедет один круг, синий будет отставать на 3/7 круга. После второго круга – на 6/7 круга. Очевидно, что красный отрывается от синего ровно на 3/7 круга. Ему остается догнать синего всего на 1/7 круга, и это займет у него треть круга. Итак, всего он проедет 2 1/3 круга; если он проезжает один круг за 4 минуты, то всего он потратит 9 минут 20 секунд.

Оказалось, что Джез (это, похоже, сокращение от «Джереми») был мойщиком окон. Он стоял снаружи здания и, запаниковав, запрыгнул через окно в комнату.

Я оказался прав насчет того, что мне зададут вопрос, но вот оказался он не алгебраическим, а логическим. Если поезда шли с постоянной скоростью 60 и 40 км/ч, то час назад они были друг от друга в 60+40 = 100 километрах.

Если длина забора – y футов, а количество столбиков – x, то x+150 = y = 3(x-70) = 3x – 210. Так что получается, что 2x = 360, а x = 180. (Кстати, y = 330, что дает нам площадь примерно в 6806 квадратных футов, если ограда квадратная, или, максимально, 8666 квадратных футов, если ограда в форме окружности с радиусом 52,52 фута.)

Три слова: полиграфия, корректура, переводчик. Общая тема – книгоиздательство.

Оно состоит из десяти цифр, расположенных в алфавитном порядке по их русским названиям.

Печенье украл Стивен. Только одно утверждение истинно. Поскольку показания Уилла и Стивена взаимоисключающи, истинно утверждение одного из них. Давайте предположим, что истинно утверждение Стивена и он невиновен. В этом случае утверждения, противоположные остальным пяти, не дают точного решения: печенье могли украсть либо Мэри, либо Гвен, но ни одна, ни другая не были несправедливо обвинены (получив тем самым алиби). Поскольку Уиггинс смог разрешить загадку сразу же, показания должны давать однозначный ответ. Так что Уилл говорит правду, и печенье украл (и съел) Стивен.

В 30 году нашей эры. Поскольку всего они прожили 69 лет на отрезке в 129 лет, выходит, что между смертью первой и рождением второй прошло 60 лет. Так что Боудикка родилась через 60 лет после 30 года до нашей эры, то есть в 30 году нашей эры.

12. Я сумел вспомнить, что круг – это фигура, которая при данном периметре покрывает наибольшую площадь; из этого следует, что для любого периметра – то есть, в данном случае, количества спичек – наибольшую площадь будет иметь фигура, ближе всего похожая по форме на круг. Правильный двенадцатиугольник со стороной 1 м имеет площадь 11,19 м 2, потому что площадь двенадцатиугольника равна 0,5×12×1 (длина стороны)×1,865 (расстояние от центра до середины любой стороны при длине стороны 1). Правильный одиннадцатиугольник со стороной 1 м имеет площадь 9,365 м 2. Итак, для загона площадью не менее 10 м 2понадобится 12 метровых секций забора.

14 315 фунтов. Чтобы рассчитать сложные проценты такого рода (когда проценты вычисляются в конце определенного периода), можно посчитать 55 % вручную, прибавить их к базовой сумме и повторить это несколько раз. Но проще и эффективнее воспользоваться формулой A = P(1+r) t, где A – накопленные средства, P – исходный капитал, r – проценты, представленные в виде десятичной дроби, а t – количество повторений. В нашем случае A = 1600×(1+0,55) 5, или 1600×8,9466.

Вам потребуются три измерения. Сначала измерьте диаметр дна – это позволит вам вычислить его площадь. Затем установите бутылку вертикально и измерьте высоту жидкости. Наконец, переверните бутылку вверх дном и измерьте расстояние от поверхности жидкости (она будет заметно выше горлышка) до дна. Таким образом, вы сможете получить объем жидкости – площадь дна, умноженная на высоту жидкости, – и объем воздуха (площадь дна, умноженная на высоту воздуха). Поскольку в бутылке ничего больше нет, сложите два этих объема и получите полный объем бутылки.

Единственный возможный ответ таков: когда Уиггинс развернулся и пошел в сторону Дейви, Дейви пошел от него спиной вперед с той же скоростью. Необычное поведение, это уж точно.

Джим работал с 0:00 до 6:00 и с 10:00 до 16:00.

Дейв работал с 4:00 до 10:00 и с 16:00 до 22:00.

Питер работал с 12:00 до 18:00 и с 22:00 до 4:00.