Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса

Майк работал с 6:00 до 12:00 и с 18:00 до 0:00.

Три слова: переговоры, дипломатия, демаркация. Общая тема – международные отношения.

45. По словам Арчи, 4x:5 = 2y:3, x+y = 99. Таким образом, 12x = 10y, или x = 10y:12. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 10y:12+y = 99, 10y+12y = 1188, так что y = 54. x+54 = 99, соответственно, x = 45. Осталось 45 лет.

9. Сначала поставьте 5-фунтовую и 9-фунтовую гири на разные чаши весов, чтобы их могли уравновесить 4 фунта чая. Взвесьте 4 пакета по 4 фунта чая, оставив пятую 4-фунтовую часть в мешке. Затем уберите гири, возьмите по очереди все 4-фунтовые пакеты и разделите их таким образом, чтобы весы оказались в равновесии. Для этого потребуется еще пять взвешиваний в дополнение к четырем предыдущим, итого 9.

Изначально у меня было 220 пенсов – чуть меньше 19 шиллингов. Вычисления нужно начинать с конца и постепенно продвигаться к началу. Итак, 6+9+6 = 21×2 = 42+10 = 52×2 = 104+6 = 110×2 = 220.

121 393. Ряд Фибоначчи – это знаменитая математическая модель, описывающая экспоненциальный рост именно такого рода: каждое число в последовательности представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Начинается он так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…; в данном случае каждый член последовательности показывает количество телят, родившихся в соответствующем году. Стоит отметить, что сумма всех чисел вплоть до N-го члена последовательности равна (N+2) – му члену минус единица. Более того: поскольку N = (N-1)+(N-2) – это базовое определение последовательности, – из этого следует, что (N+2) = 2N + (N-1). Отсюда следует, что если нам известны два последовательных члена, N и (N-1), то сумма всех членов последовательности вплоть до N равняется 2N+(N-1)-1. 25-й и 24-й члены последовательности – 48 368 и 28 657 соответственно, так что у черной вудлендской коровы будет к тому времени 2×48 368+28 657-1 = 121 392 потомка. Естественно, сама она тоже жива, так что всего у нас 121 393 коровы. Это огромное количество очень странно ведущих себя коров, так что вполне понятно, чего так боится мистер Подж.

Моим первым решением стало соединить две единицы, чтобы получить 11: 11+1+1+1 = 14. Если добавить другие знаки математических действий, то можно решить задачу и иначе, например, так: 1:1+9+3+1 = 14.

Когда окно охлаждается, вместе с ним охлаждается и воздух в комнате неподалеку от него. Холодный воздух опускается вниз, и его место занимает более теплый воздух из другой части комнаты. Этот воздух тоже охлаждается. Из-за этого возникает круговой поток воздуха между окном и камином: теплый воздух идет по потолку, а холодный – по полу. Мы ощущаем это как сквозняк. Именно поэтому великолепные обогревательные батареи мистера Сан-Галли часто ставят прямо под окнами.

Когда на улице темно, увидеть что-либо снаружи из освещенной комнаты практически невозможно. Особенно в том случае, если идет дождь, даже самый мелкий. Поскольку усадьба стоит в сельской местности, никаких дополнительных источников света на улице не было. Судя по всему, швея выдумала непрошеного гостя, чтобы отвлечь внимание хозяев и подготовить почву для другого преступления.

Всего 15 пчел, что мне лично показалось где-то в тысячу раз меньше, чем на самом деле, даже если улей и небольшой. Впрочем, нужно все-таки решать задачу именно так, как сформулировал ее собеседник Холмса. Мы знаем, что две группы пчел составляют соответственно 1/5 и 1/3 от целого. Приведем их к общему знаменателю и получим 3/15 и 5/15. Разница между этими числами составляет 2/15; умножим ее на 3 и получим 6/15. Получается, что эти пчелы составляют 3+5+6 = 14/15 всех пчел. Оставшаяся пятнадцатая часть – это 1 пчела, так что всего в улье 1×15 = 15 пчел.

Всего три фрукта, по одному каждого вида, о чем совсем не трудно догадаться.

Четыре слова: чек, сбор, долг, счет. Общая тема – бизнес.

Сид снова победил. В предыдущих забегах Рэй пробегал 90 метров за то же время, что Сид пробегал 100. Так что в последнем забеге Сид и Рэй сравнялись на отметке 90 метров (Рэй пробежал 90 метров, а Сид 100). На последних 10 метрах Сид обогнал Рэя и победил.

30 фунтов. Все трое вместе весят 180 фунтов, а муж и ребенок вместе – на 162 фунта больше, чем пес, соответственно, пес весит вдвое меньше, чем разность между 180 и 162, или 9 фунтов. Вес пса составляет 30 процентов от веса мальчика. 9:30×100 = 30, соответственно, мальчик весит 30 фунтов.

Поскольку Солнце восходит на востоке, получается, что Земля вращается вокруг оси против часовой стрелки. Так что в истинную полночь по местному времени Земля поворачивает вас в направлении своего движения, а в истинный полдень – в обратном направлении. Следовательно, в полночь вы движетесь быстрее. В точке близ экватора ваша скорость будет отличаться примерно на 0,5 км/с (ближе к полюсам – меньше) в ту или иную сторону от скорости движения Земли вокруг Солнца (около 30 км/с). Но не беспокойтесь: само Солнце (очевидно, вместе с Солнечной системой) движется сквозь Вселенную со скоростью около 800 км/с, так что различия в вашей скорости можно считать незначительными.

Томкинс. Судя по представленной информации, Сквайрс – драматург, Эпплби пишет исторические романы, Уайтли – юморески, Арчер – стихи, Гарднер – рассказы, а Томкинс – повести.

360 кубических футов древесины, или чуть больше 2,8 корда [7]. Относительное количество времени, которое Дуг и Дейв тратят на распил бревен и рубку дров, должно быть пропорционально количеству работы, которое они могут выполнить за полный день; соответственно, они должны разделить рабочий день в пропорции 6:9, или 2:3. Таким образом, 3/5 дня они должны пилить бревна (более медленный процесс), а 2/5 дня – рубить дрова. 3/5 от 600 – это 360 кубических футов древесины (равно как и 2/5 от 900).

Три слова: виолончель, тромбонист, фортепиано. Общая тема – симфонический оркестр.

Первая сумма: 12+5+7 = 3+4+8+9 (= 24).

Вторая сумма: 173+4 = 85+92 (= 177).

Если ответ и можно найти без использования метода проб и ошибок, то я не знаю как.

В оригинале в решении ошибка: первый вариант содержит «запрещенное» число 6 (12+78 = 34+56 = 90). Приведенное решение – мое.

4 шиллинга. Если считать, что курица стоит 1 шиллинг, то утка стоит 2 шиллинга; из второго уравнения («3 курицы + утка = 2 гуся») тогда получается, что 3×1+1×2 = 2 гуся = 5. Но цена в 2,5 шиллинга противоречит условию. Удвоим цены на курицу и утку. 3×2+1×4 = 10, гусь стоит 5 шиллингов. Подставим цифры в третье уравнение («3 гуся + 1 курица + 2 утки = 25»). 3×5+1×2+2×4 = 15+2+8 = 25. Цифры верны, таким образом, утка стоит 4 шиллинга.