Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса

Он потерял на сделке 10 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с прибылью 25 %, изначально стоила 60 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с убытком 25 %, изначально стоила 100 фунтов. Так что он купил две картины за 160 фунтов, а продал всего за 150.

Вероятность – 2/3, или около 67 %. Если детей двое, то возможных сочетаний – четыре: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик и девочка-девочка. Вариант «девочка-девочка» исключен, так что остается три сочетания, причем в двух из них ребенок – девочка.

Три слова: катапульта, алебардщик, полководец. Общая тема – военное дело.

1 к 7, или около 14 %. Общее количество способов, которыми могут разместиться в ряд семеро детей, равняется 5040, или 7! = 7×6×5×4×3×2×1. Поскольку у нас три девочки, они могут попарно разместиться в разных концах ряда шестью разными способами. Остальные дети могут сесть между каждой парой девочек 5! = 120 разными способами. Шесть раз по 120 дает нам 720 способов посадки, при которых в обоих концах ряда сидят девочки. Соответственно, вероятность равна 720 к 5040, или 1 к 7.

Шансов никаких. Вероятность идеальной сдачи в бридже составляет 2 235 197 406 985 633 368 301 599 999 к 1. Если бы все население нашей планеты, включая новорожденных, играло по 60 партий бриджа в день, то идеальная сдача случалась бы примерно каждые 125 000 000 000 лет. На практике, однако, карты часто перемешивают довольно неэффективно, так что большинство случаев идеальной сдачи приходится именно на плохо перемешанные колоды. Остальные случаи – это откровенные подтасовки.

Позиция белых фигур практически невозможная. Два слона одного цвета не могут стоять через одну клетку друг от друга. Нет, теоретически, конечно, возможно, что белые провели пешку и превратили ее в еще одного слона, но провернуть такое в середине игры почти невероятно. Это значит, что позицию на доске составлял не шахматист, а расставлять фигуры специально, чтобы кто-то подумал, что шла игра, могло понадобиться только убийце. Таким образом, убийца – Алан Ллойд. Когда Ллойду указали на его ошибку, он во всем признался.

Четыре слова: еда, чай, стол, нож. Общая тема – прием пищи.

Миссис Браун. Помните, что все потраченные суммы являются точными квадратами, а все матери купили четное число метров. Из этого получается, что Дейзи купила 4 метра за 16 пенсов, а ее мать миссис Грин – 8 метров за 64 пенса. Роза купила 6 метров за 36 пенсов, а ее мать миссис Браун – 12 метров за 144 пенса. Лили купила 9 метров за 81 пенс, а ее мать миссис Блэк – 18 метров за 324 пенса. Наконец, Хизер купила 10 метров за 100 пенсов, а ее мать миссис Уайт – 20 метров за 400 пенсов.

Билли 30 лет, а Джонни – 12. Мы знаем, что x+y+18 = 2x, так что y = x-18. Кроме того, мы знаем, что x – y-6 = y, так что 2y = x-6. Подставим первое выражение во второе и получим, что 2x-36 = x-6; таким образом, x = 30, а y = 12.

72 унции. Если хвост весит 9, то голова – 9+x/2, а тело x – 18+x/2. Соответственно, половина x равна 18, а x = 36. Соответственно, голова весит 27 унций, а всего рыба весит 9+27+36 = 72 унции (около 2 кг).

10 миль. За 20 минут мы проехали вдвое меньше, чем оставалось до Доглика, так что до Доглика мы ехали целый час. Затем мы проехали 5 миль от Доглика; до Корхэма нам осталась еще половина этого расстояния, и мы проехали его за час. Итак, 5 миль мы ехали 2 часа, всего мы ехали 4 часа, а полное расстояние составило 10 миль.

Три слова: туберкулез, вакцинация, скарлатина. Общая тема, конечно же – медицина.

Как оказалось – положив их чередующимися рядами по 19 и 20. Поместив второй ряд в промежутки между карандашами первого ряда, а третий – в промежутках между карандашами второго, вы сможете сэкономить достаточно места, чтобы уместить в коробку девятый ряд. Если бы во всех рядах было по 20 карандашей, то всего их было бы 180, но четыре ряда – на один карандаш короче, так что всего получается 176 – на 16 больше, чем 160.

Существует 21 решение, но, конечно, все их я здесь привести не смогу. 12 734+12 734 = 25 468 – это наименьшая сумма, а 49 306 + 49 306 = 98 612 – наибольшая; впрочем, любой ответ будет верным. Чтобы решить задачу, подходите к ней с той же логикой, которую мы использовали в предыдущей головоломке такого рода. Например, R равняется либо 2W (если R < 5), либо 2W+1. То же можно сказать и об I: это либо 2R, либо 2R+1, либо, если 2R > 9 – 2R-10, где максимальное значение 2R – 18, или 2×9. Но, поскольку I зависит от 2R, а R – от 2W, то I каким-то образом связана с 4W; поскольку 2I не может быть больше 19, W не может быть больше 4. Кроме того, если WR > 49, то перед словом «right» была бы еще одна буква. Точно таким же образом мы выясняем, что, если O+O = G и G+G = T, то O тоже не может быть больше 4. T должно быть четным, потому что предыдущего разряда, чтобы перенести оттуда единицу, нет. Буквы W, R, O, N и G могут обозначать 0 лишь в том случае, если предыдущая буква означает 5 или больше. Обозначив все эти ограничения, попробуйте, например, рассмотреть случай O = 0, и обнаружите, что пример решается очень быстро. Подставляйте другие числа вместо разных букв и обязательно найдете одно из решений.

1,5 дюйма. Объемы твердых тел одинаковой формы соотносятся как кубы их относительных длин. Соответственно, относительный объем самого большого яйца, длиной 3 дюйма, составляет 27. Объемы остальных трех яиц можно, следовательно, вычислить по формуле x 3+(x+0,5) 3+(x+1) 3= 27. Здесь лучше попробовать воспользоваться правилом ложного положения, чем пытаться упростить уравнение, так что подставьте сначала x = 1, чтобы получить 12,375 (или 2,33), а потом x = 2, чтобы получить 50,625 (или 3,73), и увидите, что и 1, и 2 находятся на одном и том же расстоянии от правильного ответа, так что нужно попробовать среднее арифметическое 1 и 2. Иными словами, x = 1,5 дюйма.

Машиниста зовут Смит. Чтобы найти ответ, очень полезно будет составить сетку возможных (и невозможных) ассоциаций. Из (1) мы знаем, что мистер Робинсон живет в Брикстоне, а из (5) – что он не профессор. Из (2) известно, что мистер Джонс тоже не профессор, так что профессора зовут мистер Смит. Из (5) мы знаем, что мистер Смит живет недалеко от проводника, так что мистер Смит тоже живет в Челси. Это значит, что мистер Джонс живет в Тоттенхэме, и, согласно (4), фамилия проводника – Джонс. Так что из (3) получается, что кондуктора могут звать только Робинсон, и, соответственно, машиниста зовут Смит.