Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса

Итак, мы получаем: , или, после всех вычислений, (-44± 84)/2; это дает нам два ответа: -64 и 20. Мы ищем модуль возраста (минус появился потому, что нам была известна разница, а не сумма двух возрастов); следовательно, Майклу 64 года, а Минни – 20.

Миссис Гласс зажгла горелку в спальне, прежде чем лечь спать. Когда она уснула, муж отключил газ во всем доме. Огонь, естественно, погас. Затем муж снова включил газ, он накопился в спальне, и миссис Гласс задохнулась.

Определенно не в пределах одного поколения. Мальчики рождаются примерно в половине случаев, так что половина матерей перестанет рожать после первого же ребенка. У оставшейся половины мальчиком будет второй ребенок, и так далее. На каждом этапе оставшиеся матери будут рожать столько же мальчиков, сколько и девочек, так что соотношение полов никак не изменится, но вот количество детей уменьшится, соответственно, уменьшится и население. Вполне возможно, что некоторые женщины генетически предрасположены рожать больше девочек, чем мальчиков, и в будущем отбор будет производиться именно по этому признаку, но для того, чтобы мутация распространилась по всей популяции, требуется в среднем 75 поколений. Даже такие строгие ограничения по-настоящему подействуют лишь через многие сотни лет.

Убийца грабил паб и застрелил беднягу, попросившего стакан воды, чтобы избавиться от лишнего свидетеля. Как позже стало известно, он к тому времени уже убил хозяина и повара, так что трупом больше, трупом меньше, для него было уже неважно. В конце концов злодея арестовали в доках Портсмута и повесили.

97. С помощью ящиков по 15 и 20 патронов можно получить любое число, кратное 5, кроме 5, 10 и 25. Так что методика выполнения заказов, не кратных 5, состоит в следующем: составлять их из ящиков по 18 патронов до тех пор, пока в остатке не получится число, кратное 5, и этот остаток собирать уже из других ящиков. Последнее число, для которого такой способ не сработает, – 97: остатки от ящиков по 18 составляют последовательно 79, 61, 43 и 25. После 97 вам всегда хватит максимум 5 ящиков по 18 патронов, чтобы получить в остатке число, кратное 5, которое можно собрать из ящиков по 20 и 15. Очень изобретательно.

18 миль. В общем виде подобные задачи решаются так: утройте расстояние до первого места встречи и вычтите из него расстояние до второго места встречи. Итого 10×3-12 = 18.

20 платьев. Если в мастерской есть x платьев, каждое из которых стоит y фунтов, значит, xy = 1800. Кроме того, мы также знаем, что (x+30)(y-3) = 1800. Поскольку y = 1800/x, получается, что (x+30)(1800/x-3) = 1800, или 1800/(x+30)+3 = 1800/x. Таким образом, 3x(x+30)+ +1800x = 1800(x+30), или 3×2+90x-54 000 = 0. Мы уже обсуждали, как решаются квадратные уравнения; положительный корень здесь получается равным 120. В мастерской было 120 платьев, каждое из которых стоит 15 фунтов (эта цена многих повергает в уныние); 20 из них было украдено.

Четыре слова: тын, сад, куст, дерн. Общая тема – садоводство или, если шире, сельское хозяйство.

На самом деле два этих метода продажи эквивалентны лишь в том случае, если яблок, продаваемых по три за пенни, в полтора раза больше, чем яблок, продаваемых по два за пенни. В данном случае это не так: и тех, и других яблок одинаковое количество. Если бы у первой торговки было 36 яблок, а у второй – 24, то они обе заработали бы по 12 пенсов, неважно, сами они продавали бы эти яблоки или через подругу. В этом случае торговка, продававшая по три яблока за пенни, заработала бы 10 пенсов, а ее подруга, продававшая по два яблока за пенни, – 15, так что если разделить деньги поровну, по 12 пенсов, то первая женщина получит два лишних пенса, а вторая недополучит три пенса. Более справедливым будет отдать 9,5 пенса первой торговке, а 14,5 – второй.

Мне понадобилось очень много времени, а вовсе не немного. Впрочем, мне все-таки удалось найти решение: .

4!=1×2×3×4, или 24, а , очевидно, равен 2, так что выражение принимает вид , а квадратный корень можно представить как степень 0,5. Корни и степени в таких выражениях сокращаются, так что выражение принимает вид 20,5×0,5×24 = 20,5×12 = 26 = 64.

9 (или, может быть, 11). Когда мы отправлялись, в пути было уже четыре поезда Ватерлоо – Эшкорт, один из них только что прибыл в Эшкорт, а еще один – только отправился от Ватерлоо. В следующие пять часов от Ватерлоо отправятся еще четыре поезда, а пятый будет готовиться к отправлению в тот момент, когда на вокзал прибудет наш поезд. За время поездки все эти поезда проедут мимо нас – больше им деваться некуда. Я лично считаю, что поезд, прибывший в Эшкорт в момент нашего отправления, а также поезд, отправляющийся от Ватерлоо в момент нашего прибытия, не считаются «встреченными в пути», так что получается, что всего мы встретили 9 поездов. Если вы хотите считать и эти два поезда, то для вас правильный ответ – 11.

Прежде чем пойти в гости к Давиду, Эндрю ставил часы на двенадцать часов и заводил их. Придя к Давиду, он записывал правильное время на его часах; перед уходом он делал то же самое, так что точно знал, сколько времени провел у Давида. Вернувшись домой, он видел на часах, сколько времени отсутствовал. Отняв от этого числа время, проведенное у Давида, он узнавал, сколько времени провел в пути. Теперь ему оставалось только прибавить половину времени в пути ко времени ухода из гостей, чтобы получить точное время.

53 года 4 месяца. Совершенно очевидно, что если возраст младшего сына принять за x, то x+2x+4x+8x = 100, и x = 6 2/3 года. Джек в 8 раз старше, так что ему 53 1/3 года (а его сыновьям – соответственно 26 2/3, 13 1/3 и 6 2/3).

Уиггинс выиграл 7:3. Поскольку ничьих не было, получается, что 6 ножниц Уиггинса соответствуют 4 бумагам и 2 камням Алисы – Уиггинс ведет 4:2. В остальных играх ножницы показывала Алиса; Уиггинс при этом три раза показал камень и один раз бумагу, общий счет – 3:1. Складывая два результата, получаем, что Уиггинс выиграл 7:3.

10 5/41 часа. Если Тед едет x км со скорость 8 км/ч, то время его пути равно x/8+(40-x)/1. Хоб проходит y км, так что время его пути равно y/2+(40-y)/8. Время, затраченное Эрном, таким образом, равно x/8+(x – y)/8+(40-y)/8. Три этих времени равны. Итак, x/8+40-x = y/2+(40-y)/8, что дает нам 7x+3y = 280. Домножив второе и третье уравнения на 8, получаем: 4y+40-y = x+x – y+40-y, или 2x-5y = 0. Мы получили два простых уравнения для x и y. Решив их, мы получим, что x = 1400/41, а y = 560/41. Отметим, что оставить ответы в сорок первых долях – самый простой вариант решения. Подставьте x во время Теда или y во время Хоба и получите, что общее время составило 10 5/41 часа.