Айзек Азимов - Числа: от арифметики до высшей математики

Тут можно читать онлайн Айзек Азимов - Числа: от арифметики до высшей математики - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Математика, издательство Эксмо, год 2012. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Числа: от арифметики до высшей математики
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    Эксмо
  • Год:
    2012
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-699-52723-6
  • Рейтинг:
    4/5. Голосов: 21
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Айзек Азимов - Числа: от арифметики до высшей математики краткое содержание

Числа: от арифметики до высшей математики - описание и краткое содержание, автор Айзек Азимов, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Знаменитый фантаст и популяризатор науки сэр Айзек Азимов в этой книге решил окунуть читателя в магию чисел Свой увлекательный рассказ Азимов начинает с древнейших времен, когда человек использовал для вычислений пальцы, затем знакомит нас со счетами, а также с историей возникновения операций сложения, вычитания, умножения и деления Шаг за шагом, от простого к сложному, используя занимательные примеры, автор ведет нас тем же путем, которым шло человечество, совершенствуя свои навыки в математике.

Числа: от арифметики до высшей математики - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Числа: от арифметики до высшей математики - читать книгу онлайн бесплатно, автор Айзек Азимов
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Теперь можно опять использовать тот же принцип для обозначения чисел при помощи пальцев и двигаться дальше. Мы можем, например, договориться, что когда пальцы направлены вниз, а ладонь обращена наружу, то количество пальцев обозначает количество тысяч, когда пальцы направлены вниз, а ладонь обращена внутрь, то количество пальцев обозначает количество сотен. Когда пальцы направлены вверх, а ладонь обращена наружу, то количество пальцев обозначает количество десятков. И наконец, когда пальцы направлены вверх, а ладонь обращена внутрь, то количество пальцев обозначает количество единиц.

Поэтому, если мы хотим показать на пальцах число «семь тысяч пятьсот двадцать четыре», мы можем сделать это в четыре движения: «семь пальцев вниз, ладони внутрь, затем пять пальцев вниз ладони наружу, два пальца вверх, ладони внутрь, затем четыре пальца вверх, ладони наружу».

На пальцах показываем число 7524 В быту мы почти никогда не используем числа - фото 2
На пальцах показываем число 7524

В быту мы почти никогда не используем числа выше тысячи, и поэтому никаких новых названий для чисел «десять тысяч», «двадцать тысяч» и так далее не появилось ни в русском, ни в английском, ни в большинстве европейских языков. Вслед за «десятью тысячами» идет «десять тысяч один» и далее вплоть до «десяти тысяч девятисот девяноста девяти», а затем — «одиннадцать тысяч»… «двадцать тысяч»… сто тысяч» и так далее.

Греческие математики использовали специальное название для десяти тысяч. Они назвали это число «myrias» (от него произошло современное слово «мириады», или «несметное количество»), но это название использовалось только в узком кругу ученых и никогда не было широкоупотребительным. Названия для таких чисел, как «миллион» и «миллиард», появились только в эпоху позднего Средневековья, а на протяжении большей части истории человечества было достаточно двух ладоней и десяти пальцев, чтобы обозначить необходимые числа.

Счеты

Я отнюдь не утверждаю, что моя система обозначения больших чисел на пальцах когда-либо использовалась. К тому моменту, когда в обиход вошли десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч, человечество уже располагало удобным инструментом для произведения расчетов, своеобразными искусственными пальцами. Это счеты, или по-гречески «абака».

Самые простые счеты представляли собой коробку с горизонтальными желобками, в каждом из которых лежало по десять камешков округлой формы, или гальки. Длина желобков была достаточна, чтобы эти камешки передвигать справа налево. Такими счетами пользовались и в Древней Греции, и в Древнем Риме, и в более поздние времена. По-латыни «галька» — «calculus», от этого слова и произошло слово «calculate», что по-английски означает «вычислять».

Позже появились счеты другой формы. Это деревянная рамка с горизонтальными стержнями, на которые насажено по десять дисков, называемых костяшками. Стержень достаточно длинный, и косточки можно передвигать. В принципе каждый стержень — это модель ладоней с десятью пальцами. Если вначале все косточки сдвинуты налево, то, передвинув одну косточку направо, мы имитируем такой жест, когда поднимаем один палец.

А теперь договоримся, что нижний ряд косточек — это единицы, над ним — десятки. Выше — сотни, а над сотнями — тысячи. Теперь попробуем представить число 7524 при помощи счетов. На нижнем ряду надо передвинуть направо 4 косточки, на следующем — 2, на следующем — 5, и, наконец, на ряду, расположенном еще выше, — 7.

1 счеты 2 счеты на которых отложено число 7524 Разумеется гораздо - фото 3
1 — счеты; 2 — счеты, на которых отложено число 7524

Разумеется, гораздо удобнее пользоваться счетами, чем показывать числа на пальцах. Преимуществ у счетов несколько, и они достаточно серьезные. Во-первых, нет необходимости засорять память тем, как нужно расположить пальцы и ладони, когда изображаешь какое-то число. Во-вторых, можно показать все число, даже если это десятки или сотни тысяч, целиком, а не по частям. Не нужно запоминать, сколько было тысяч, сотен и десятков. В-третьих, когда пользуешься счетами, можно добавлять сколько угодно рядов и, таким образом, изобразить в принципе сколь угодно большое число. И наконец, счеты позволяют изобразить одновременно два числа и выполнить с ними какие-то действия.

Считаем на счетах

Человеку еще в доисторические времена было необходимо складывать и вычитать числа. Предположим, что вы приобрели у соседа несколько наконечников для стрел и вам нужно знать, сколько у вас теперь всего в запасе наконечников. Или, скажем, ваши овцы принесли по несколько ягнят — вы должны знать, сколько голов в вашем стаде после этого прибавления.

Самый простой способ — посчитать. Предположим, у вас было пять наконечников, и вы приобрели еще два. Вы складываете их вместе, считаете — и у вас получается семь. Но постепенно приобретается опыт счета, вы уже знаете, что пять плюс два — это семь.

Однако наша память не беспредельна, и когда нужно сложить большие числа, например двадцать три и пятьдесят четыре, ответ найти уже гораздо труднее. Представьте себе древнего пастуха, у которого в стаде было пятьдесят четыре овцы, а потом прибавилось еще двадцать три. И вот он их долго и нудно пересчитывает, сбивается, начинает сначала, опять сбивается… и приходит в ярость от собственного бессилия. Пожалуй, от человека, занимающегося подсчетами по такой методике, лучше держаться подальше.

Вот тут на помощь могут прийти счеты. Это очень удобное приспособление, которое помогает подсчитать сумму этих двух чисел, не делая никаких особых интеллектуальных усилий. Теперь совсем не нужно находиться рядом с этими глупыми овцами, которые не могут стоять на месте и все время перемещаются. Можно уйти в дом и считать там.

Если нужно прибавить двадцать три к пятидесяти четырем, то сначала на счетах на нижнем ряду, то есть на ряду единиц, мы откладываем четыре. На следующем ряду, на ряду десятков, — пять. Теперь на нижнем ряду откладываем еще три, а на следующем — два. И в результате получаем семьдесят семь. Правда, при счете сумма ни разу не равнялась десяти или большему числу.

Точно так же без особых проблем можно складывать и очень большие числа. Например, нам нужно сложить двести пятьдесят три тысячи сто двенадцать и сто двадцать шесть тысяч восемьсот тридцать один. Используя счеты, мы легко определим сумму, которая равна триста семидесяти девяти тысячам девятисот сорока трем. Однако эта легкость отчасти определяется тем, что ни на одном ряду при сложении мы не получали числа, большего десяти.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Айзек Азимов читать все книги автора по порядку

Айзек Азимов - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Числа: от арифметики до высшей математики отзывы


Отзывы читателей о книге Числа: от арифметики до высшей математики, автор: Айзек Азимов. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x