Рафаэль Лаос-Бельтра - Том 28. Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии.

e αi = cos( α ) + i sin( α )

Нетрудно показать, что если мы изобразим окружность единичного радиуса на комплексной плоскости, то на вещественной оси X будет откладываться косинус угла α , на мнимой оси Y — синус угла α . По-видимому, эта формула была открыта несколькими учеными независимо друг от друга в XVIII веке. В 1748 году Эйлер получил ее в результате преобразований степенного ряда, однако никто не смог представить эту формулу на комплексной плоскости. Столь простая идея представления комплексных чисел в декартовых координатах появилась позднее, примерно в 1800 году, благодаря Жану Роберу Аргану. Именно тогда математики впервые смогли увидеть графическое отображение одной из прекраснейших формул математики.

BATSCHELET, Е., Introduction to Mathematics for Life Scientists, Berlin-Heidelberg, Springer-Verlag, 1971.

BAZIN, M. (ed.), Mathematics in Microbiology, Londres, Academic Press, 1983.

BRIGGS, J., PEAT F. D., Turbulent Mirror. An Ilustrated Guide to the Chaos Theory and the Science of Wholeness, Nueva York, Harper & Row Publisher, 1989.

LAHOZ-BELTRA, R., Bioinformática. Simulatión, vida artificial e inteligencia artificial, Madrid, Ediciones Díaz de Santos, 2004.

—: ¿Jega Darwin a los dados? Madrid, Nivola, 2008.

—: Turing. Del primer ordenador a la inteligencia artificial, 2 aeditión, Madrid, Nivola, 2009.

MARTINEZ CALVO, M.C., PÉREZ DE VARGAS, A., Métodos matemáticos en biología, Madrid, Centro de Estudios Ramón Areces, 1993.

MARTINEZ CALVO, M.C., FERNÁNDEZ BERMEJO, E., GONZÁLEZ MANTEGIA, M.T., LAHOZ-BELTRA, R., PERALES GRAVAN, C., Matemáticas básicas para biólogos, CD-ROM. Innovación Educativa (ISBN 84-7491-786-7), Madrid, Editorial Complutense, 2005.

RlETMAN, E., Exploring the Geometry of Nature. Computer Modeling of Chaos, Fractals, Cellular Automata and Neural Networks, Nueva York, Windcrest, 1989.

* * *

Научно-популярное издание

Выходит в свет отдельными томами с 2014 года

Мир математики

Том 28

Рафаэль Лаос-Бельтра

Математика жизни. Численные модели в биологии и экологии

РОССИЯ

Издатель, учредитель, редакция:

ООО «Де Агостини», Россия

Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1

Письма читателей по данному адресу не принимаются.

Генеральный директор: Николаос Скилакис

Главный редактор: Анастасия Жаркова

Выпускающий редактор: Людмила Виноградова

Финансовый директор: Наталия Василенко

Коммерческий директор: Александр Якутов

Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук

Менеджер по продукту: Яна Чухиль

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в России:

8-800-200-02-01

Телефон горячей линии для читателей Москвы:

т 8-495-660-02-02

Адрес для писем читателей:

Россия, 600001, г. Владимир, а/я 30, «Де Агостини», «Мир математики»

Пожалуйста, указывайте в письмах свои контактные данные для обратной связи (телефон или e-mail).

Распространение:

ООО «Бурда Дистрибьюшен Сервисиз»

УКРАИНА

Издатель и учредитель:

ООО «Де Агостини Паблишинг» Украина

Юридический адрес: 01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского, 119

Генеральный директор: Екатерина Клименко

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ua , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в Украине:

0-800-500-8-40

Адрес для писем читателей:

Украина, 01033, г. Киев, a/я «Де Агостини», «Мир математики»

Украïна, 01033, м. Кiев, а/с «Де Агостiнi»

БЕЛАРУСЬ

Импортер и дистрибьютор в РБ:

ООО «Росчерк», 220037, г. Минск, ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,

тел./факс: (+375 17) 331-94-41

Телефон «горячей линии» в РБ:

+ 375 17 279-87-87 (пн-пт, 9.00–21.00)

Адрес для писем читателей:

Республика Беларусь, 220040, г. Минск, а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини», «Мир математики»

КАЗАХСТАН

Распространение:

ТОО «КГП «Бурда-Алатау Пресс»

Издатель оставляет за собой право увеличить рекомендуемую розничную цену книг. Издатель оставляет за собой право изменять последовательность заявленных тем томов издания и их содержание.

Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в типографии:

Grafica Veneta S.p.A Via Malcanton 2

35010 Trebaseleghe (PD) Italy

Подписано в печать: 11.06.2014

Дата поступления в продажу на территории России: 29.07.2014

Формат 70 х 100 / 16. Гарнитура «Academy».

Печать офсетная. Бумага офсетная. Печ. л. 5.

Усл. печ. л. 6,48.

Тираж: 34 000 экз.

© Rafael Lahoz-Beltra, 2010 (текст)

© RBA Collecionables S.A., 2011

© ООО «Де Агостини», 2014

ISBN 978-5-9774-0682-6

ISBN 978-5-9774-0723-6 (т. 28)

Для читателя более привычным может оказаться неправильный вариант — Вольтерра . — Примеч. ред .