Рудольф Ташнер - Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

Иногда в сновидениях люди пытаются достать какой-либо маленький предмет, но рука всегда оказывается для этого слишком короткой. Мы напрягаемся, наклоняемся все ниже, но нам все равно не удается схватить вожделенный предмет; все глубже становится стремление, все более отчаянными усилия, все ближе и ближе предмет… И так продолжается до пробуждения. Специалисты утверждают, что длительность сновидений не превышает двух секунд, но для спящего человека они кажутся нескончаемыми.

На фреске Микеланджело «Сотворение мира» в Сикстинской капелле хорошо видно это неудовлетворенное стремление, это вечное желание дотянуться друг до друга, бесконечное томление, переданное расстоянием, разделяющим указательный палец правой руки всемогущего Творца и указательный палец левой руки Адама. Казалось бы, одно крошечное движение, и человек достигнет заветной цели, но… Но мысль Микеланджело заключается в том, что мы будем бесконечно долго ждать спасительного для человека движения по эту сторону бытия.

В моменты счастья люди страстно желают, чтобы оно никогда, никогда не заканчивалось. В такие моменты пробуждается надежда, что подаренная нам любовь продлится вечно. И, несмотря на то что отрезвление неизбежно, как «аминь» в молитве, это детское стремление к нескончаемому счастью не покидает нас. «Weh spricht: Vergeh! — немного плаксиво декламирует Ницше. — Doch alle Lust will Ewigkeit, will tiefe, tiefe Ewigkeit» {19}.

Это хорошо показано в некоторых рассказах Кафки, а особенно трогательно в «Императорском послании», которое повествует о том, как гонец распростертого на смертном одре императора спешит с посланием умирающего к «тебе единственному, ничтожнейшему из подданных, неверной тени, убегающей в дальнюю даль от сиятельных лучей его императорского солнца» {20}. Сначала гонец должен преодолеть дворцы, лестницы и дворы — бесчисленное множество следующих друг за другом дворцов, лестниц и дворов императорской резиденции. Но они суть отражение счетного бесконечного множества, ибо Кафка дает нам остро почувствовать, что, как ни пытается гонец преодолеть эти нескончаемые ряды, никогда не сможет он преодолеть их все. Но даже если б «вырвался он из последних ворот — однако никогда, никогда этому не бывать, — перед ним все еще была бы столица, середина мира, до поднебесья воздетая насыпь. И не пробиться туда никому, а тем паче какому-то гонцу мертвеца», — слышим мы рассказ Кафки и представляем себе огромный хаотичный город, подобный несчетной бесконечности.

«А ты все сидишь у окошка своего, предаваясь воображению, в то время как наступает вечер», — заканчивает Кафка свой рассказ об императорском послании. Означает ли это, что с бесконечным мы можем столкнуться хотя бы в сновидениях, чувствах и догадках?

Но как быть с нашими рассуждениями, с возможностями нашего разума? Здесь требуется математика. Числа 1, 2, 3, … — это ступеньки лестницы, ведущей в бесконечность, и одновременно строительные блоки мышления. Только с помощью нашего мышления карабкаемся мы вверх по этой лестнице. Но само бесконечное — это не число. Это тыл чисел, их основание, без которого немыслимы и сами числа. Поэтому лучший ответ на вопрос о том, что такое математика, дает Герман Вейль:

«Математика — это наука о бесконечном».

«Если это не правда, то хорошо придумано» ( ит .). Фраза Джордано Бруно из сочинения «О героическом энтузиазме» (De gli eroici furori). — Примеч. перев .

Мы называем свободные дни отдыха каникулами (от лат. caniculus – «песик, собачка»). — Примеч. перев.

Здесь и далее цифры в квадратных скобках отсылают к примечаниям автора в конце книги.

В различных христианских церквях используются различные методики расчета даты Пасхи. – Примеч. ред.

В отличие от России и США, в Австрии и Германии употребляется система наименования чисел не с короткой, а с длинной шкалой. – Примеч. ред.

«Девять» по-немецки – neun . Это слово похоже на слово neu — «новый» и, вероятно, родственно ему. – Примеч. перев .

Лк. 15: 4-6.

Мф. 18: 21, 22.

Быт. 5: 18-27.

«Erdenrest, zu tragen peinlich…» ( нем .) «Фауст», часть 2, акт 5, сцена «Горные ущелья, лес, скалы, пустыня». В поэтическом переводе Б. Пастернака фраза звучит так: «Останки несть в руках / Для нас мученье…» – Примеч. ред.

Новески — торговая элита средневековой Сиены. – Примеч. ред .

Обыгрывается название детективного романа Джона ле Карре «Шпион, пришедший с холода» ( англ . «The Spy Who Came in from the Cold», 1963). Восходит к английскому выражению come in from the cold — «прийти с холода», то есть оказаться в новом для себя обществе или положении. – Примеч. ред.

Goethe. Naturwissenschaftliche Schriften. Цит. по: Свасьян К. А . Гёте. М.: Мысль, 1989.

Аналог этой викторины в России — шоу «Своя игра». – Примеч. ред.

«Zahlbericht», 1897.

«Over de grondslagen der wiskunde» ( нидерл. ).

«De onbetrouwbaarheid der logische principes» ( нидерл. ).

«Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik» ( нем. ).

Боль говорит: «Прейди!» Но всякая радость жаждет вечности, Жаждет глубокой, глубокой вечности!

Цитируется по переводу Ю. Архипова.

Такое же предложение относительно членения года сделали депутаты Национального конвента Франции после революции 1789 г.: с 22 ноября 1792 г. было решено ввести во Франции новый календарь. Год разделили на двенадцать месяцев, каждый из которых состоял из трех декад по десять дней. В конце года, приуроченном к началу осени (после сбора урожая), к нему добавляли пять, а один раз в четыре года — шесть дней, носивших прекрасные поэтические названия: Jour de la Vertu (День добродетели), Jour de Génie (День таланта), Jour de Travail (День труда), Jour de l’Opinion (День мнений), Jour de Récompenses (День наград), и шестым дополнительным днем каждые четыре года становился Jour de la Révolution (День революции). Названия месяцев отличались неменьшей красотой и поэтичностью и, кроме того, отражали особенности времен года, к которым они относились. Осенние месяцы – Vendémiaire (вандемьер) напоминал о сборе винограда; Brumaire (брюмер) от французского слова brume — туман; Frimaire (фример) от французского слова frimas — изморозь; зимние месяцы – Nivôse (нивоз), то есть снежный ; Pluviôse (плювиоз), то есть дождливый; Ventôse (вантоз), то есть ветреный; весенние месяцы – Germinal (жерминаль), название происходит от латинского слова germen , росток; Floréal (флореаль), название происходит от латинского слова flos, цветок; Prairial (прериаль), название происходит от латинского слова pratum , луг; летние месяцы – Messidor (мессидор), название происходит от латинского слова messis , жатва; Thermidor (термидор), происходит от греческого слова θέρμη, жар; и Fructidor (фрюктидор), название происходит от латинского слова fructus , плод. Несмотря на такие красивые названия, календарь в народе не прижился. Помимо всего прочего, выходным считался каждый десятый день, а не каждый седьмой, как в еврейском или христианском календаре. В 1806 г. Франция по декрету Наполеона официально вернулась к христианскому календарю.