Ричард Фейнман - Том 2. Электромагнетизм и материя

Тут можно читать онлайн Ричард Фейнман - Том 2. Электромагнетизм и материя - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: sci-phys. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 2. Электромагнетизм и материя
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    неизвестен
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    5/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 100
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Ричард Фейнман - Том 2. Электромагнетизм и материя краткое содержание

Том 2. Электромагнетизм и материя - описание и краткое содержание, автор Ричард Фейнман, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Повторить : гл. 12 (вып. 1) «Характеристики силы»

Том 2. Электромагнетизм и материя - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 2. Электромагнетизм и материя - читать книгу онлайн бесплатно, автор Ричард Фейнман
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Таким образом, вместо волнового уравнения мы теперь получили, что даламбертиан Еравен двум членам, содержащим поляризацию Р.

Однако Рзависит от Е, поэтому уравнение (32.20) все еще допускает волновые решения. Сейчас мы будем ограничиваться изотропными диэлектриками, т. е. Рвсегда будет иметь то же направление, что и Е. Попробуем найти решение для волны, движущейся в направлении оси z. Электрическое поле при этом будет изменяться как е i( ω t - kz ). Предположим также, что волна поляризована в направлении оси х , т. е. что электрическое поле имеет только x-компоненту. Все это записывается следующим образом:

3221 Вы знаете что любая функция от z vt представляет волну - фото 1832(32.21)

Вы знаете, что любая функция от ( z - vt ) представляет волну, бегущую со скоростью v . Показатель экспоненты в выражении (32.21) можно переписать в виде

Том 2 Электромагнетизм и материя - изображение 1833

так что выражение (32.21) представляет волну, фазовая скорость которой равна

Том 2 Электромагнетизм и материя - изображение 1834

В гл. 31 (вып. 3) показатель преломления n определялся нами из формулы

Том 2 Электромагнетизм и материя - изображение 1835

С учетом этой формулы (32.21) приобретает вид

Таким образом показатель n можно определить если мы найдем ту величину k - фото 1836

Таким образом, показатель n можно определить, если мы найдем ту величину k, которая необходима, чтобы выражение (32.21) удовлетворяло соответствующим уравнениям поля, и затем воспользуемся соотношением

Том 2 Электромагнетизм и материя - изображение 1837(32.22)

В изотропном материале поляризация будет иметь только x-компоненту; кроме того, Рне изменяется с изменением координаты х , поэтому ∇· P=0 и мы сразу же избавляемся от первого члена в правой стороне уравнения (32.20). Вдобавок мы считаем наш диэлектрик «линейным», поэтому Р х будет изменяться как е i ω t и ∂ 2 P x /∂ t 2=-ω 2P x. Лапласиан же в уравнении (32.20) превращается просто в ∂ 2 E x /∂ z 2=- k 2 Е x , так что в результате получаем

3223 Теперь на минуту предположим что раз Еизменяется синусоидально то - фото 1838(32.23)

Теперь на минуту предположим, что раз Еизменяется синусоидально, то Рможно считать пропорциональной Е, как в уравнении (32.5). (Позднее мы вернемся к этому предположению и обсудим его.) Таким образом, пишем

При этом Е х выпадает из уравнения 3223 и мы находим 3224 Мы - фото 1839

При этом Е х выпадает из уравнения (32.23), и мы находим

3224 Мы получили что волна вида 3221 с волновым числом k задаваемым - фото 1840(32.24)

Мы получили, что волна вида (32.21) с волновым числом k , задаваемым уравнением (32.24), будет удовлетворять уравнениям поля. Использование же выражения (32.22) для показателя n дает

Том 2 Электромагнетизм и материя - изображение 1841(32.25)

Сравним эту формулу с тем, что получилось у нас для показателя преломления газа (гл. 31, вып. 3). Там мы нашли уравнение (31.19), которое тогда имело вид

3226 Формула 3225 после подстановки α из 326 дает 3227 Что - фото 1842(32.26)

Формула (32.25) после подстановки α из (32.6) дает

3227 Что здесь нового Вопервых появился новый член iγω возникший в - фото 1843(32.27)

Что здесь нового? Во-первых, появился новый член iγω, возникший в результате учета поглощения энергии в осцилляторах. Во-вторых, слева вместо n теперь стоит n 2и, кроме того, отсутствует дополнительный множитель 1/ 2. Но заметьте, что если значение N достаточно мало, так что n близок к единице (как это имеет место в газе), то выражение (32.27) говорит, что n 2равен единице плюс некое малое число, т. е. n 2=1+ε. При этом условии мы можем написать, что n=√(1+ε)≈1+ε/2, и оба выражения оказываются эквивалентными. Таким образом, наш новый метод дает для газа тот же самый, найденный нами ранее результат.

Теперь можно надеяться, что выражение (32.27) должно давать показатель преломления и для плотных материалов. Но по некоторым причинам оно нуждается в модификации. Во-первых, при выводе этого уравнения предполагалось, что поляризованное поле, действующее на каждый из атомов, — это поле Е х . Однако такое предположение неверно , поскольку в плотном материале существуют и другие поля, создаваемые соседними атомами, которые могут быть сравнимы с Е х . Аналогичную задачу мы уже рассматривали при изучении статических полей в диэлектрике (см. гл. 11, вып. 5). Вы, вероятно, помните, что мы нашли поле, действующее на отдельный атом, представив его сидящим в сферической полости в окружающем диэлектрике. Поле в такой полости (мы назвали его локальным ) увеличивается по сравнению со средним полем Ена величину Р/3ε 0. (Не забудьте, однако, что этот результат, строго говоря, справедлив только для изотропного материала, а также в случае кубического кристалла.)

Те же рассуждения верны и для электрического поля в волне, но до тех пор, пока длина ее много больше расстояния между атомами. При таком ограничении

3228 Именно это локальное поле следует использовать вместо Ев 328 т - фото 1844(32.28)

Именно это локальное поле следует использовать вместо Ев (32.8), т. е. это выражение должно быть переписано следующим образом:

3229 Подставляя теперь Е локиз формулы 3228 находим или - фото 1845(32.29)

Подставляя теперь Е локиз формулы (32.28), находим

или 3230 Иными словами Рдля плотного материала все еще пропорциональна - фото 1846

или

3230 Иными словами Рдля плотного материала все еще пропорциональна Едля - фото 1847(32.30)

Иными словами, Рдля плотного материала все еще пропорциональна Е(для синусоидального поля). Однако константа пропорциональности будет уже ε 0 N α/[1-( N /3)], а не ε 0 N α, как раньше. Таким образом, нам нужно поправить формулу (32.25):

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Ричард Фейнман читать все книги автора по порядку

Ричард Фейнман - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 2. Электромагнетизм и материя отзывы


Отзывы читателей о книге Том 2. Электромагнетизм и материя, автор: Ричард Фейнман. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x