Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА

15. Последовательность ( a n ) задана формулой n -го члена a n = 3 − 7 n . Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) −14;

2) −18;

3) 10;

4) −35.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м 3).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды в течение трех последних месяцев первого полугодия, если известно, что за расход 1 м 3холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м 3горячей воды – 57 руб. 50 коп.

Ответ:____

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = − 1/ 3 х 2− 2 х − 1.

Укажите наибольшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Найдите все значения k , при каждом из которых уравнение х 2+ 3 kx + 9 = 0 имеет два равных действительных корня.

20. Расстояние 420 км первый поезд проходит на 45 мин быстрее второго. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что поезда двигаются с постоянными скоростями и первый поезд проходит 240 км за то же время, за которое второй поезд проходит 210 км.

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение

| х − 3 | = kx + 2

имеет единственное решение.

2. Один килограмм капусты стоит m рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) 100 грамм этой капусты.

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один банан в среднем содержит 40 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один банан?

1) 67 %;

2) 150 %;

3) 15 %;

4) 6,7 %.

4. Расположите в порядке убывания числа 0,0607; 0,607; 0,0706.

1) 0,0607; 0,607; 0,0706;

2) 0,607; 0,0706; 0,0607;

3) 0,0607; 0,0706; 0,607;

4) 0,0706; 0,607; 0,0607.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) ( х − у ) 2− у 2= х 2− 2 у 2;

2) ( х + у ) 2− х 2= у 2;

3) х ( х − у ) + ху = х 2;

4) ( х + у )( х + у ) = х 2+ у 2.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

9. Решите уравнение 5 − 2 x = 6 − 8( x + 2).

Ответ:____

10. Прямая y = 3 x пересекает параболу y = x 2+ 3 x − 4 в двух точках. Вычислите координаты точки А .

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Бригада рабочих должна была выполнить заказ на изготовление деталей за 5 дней. Ежедневно изготавливая на 18 деталей больше, чем планировалось, бригада за 3,5 дня не только выполнила это задание, но и изготовила на 27 деталей больше. Сколько деталей изготовила бригада?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено количество деталей, которое бригада планировала изготавливать за день.

12. Решите неравенство 10 x − 2(3 x − 2) < 5.

13. На рисунке изображен график функции y = x 2− 3 x . Используя график, решите неравенство x 2− 3 x > 0.

1) (− ∞; 0);

2) (3; + ∞);

3) (− ∞; 0)U(3; + ∞);

4) (0; 3).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n -го члена, укажите ее разность d . (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

А) a n = 5 n + 3; Б) b n = 7 n + 5; В) c n = 3 n − 7.

1) d = 5; 2) d = 7; 3) d = −7; 4) d = 3.

15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

16. На рисунке изображен график движения пешеходов: первого – из пункта А в пункт В , второго – из пункта В в пункт А . (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в минутах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) На каком расстоянии от пункта В произошла встреча этих пешеходов? С какой скоростью продолжил свое движение после встречи второй пешеход?

Ответ:_____

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Решите уравнение.

18. Постройте график функции

Укажите наибольшее значение этой функции.

19. Упростите выражение

если известно, что x < −1.